Что не относится к фольклору из перечисленного?

Давайте исходить из того, что фольклор - это народное творчество. Как правило, устное. Проще говоря, то что поется, рассказывается, используется в качестве устойчивых речевых оборотов.

И еще один критерий: всю эту радость "рождает" народ. В том смысле, что они бытуют в народной среде, не приписываясь конкретному автору. Конечно, на практике любой речевой оборот кто-то когда-то сформулировал первым. Но эти авторы остаются неизвестными, а вот их "произведения" остаются в народной памяти, активно употребляясь.

Это касается: частушек, пословиц, прибауток.

А вот басни, как правило - авторские. То есть, их авторы обычно известны. Следовательно, басня не относится к фольклору.

Как-то так.