Идеи своего творчества Лавкрафт черпал из готической литературы? Почему?

И да и нет.

С одной стороны, готическая литература в целом является предком ужасов, в жанре которых писал Лавкрафт. В готике зародились и нашли одобрение читателей основы этого жанра, каноны и тропы - зловещие замки, культисты, сделки с потусторонним злом, беспомощный перед злом герой, человек, который научными изысканиями докапывается до слишком тёмных глубин луши/мира... Так что в некоторым смысле да, Лавкрафт брал кое-что из готической литературы.

С другой стороны, редкое произведение можно уличить в прямом перенятии идеи. Я могу припомнить только одну параллель - "Франкенштейн" - "Реаниматор". Но по большей части идеи Лавкрафта более-менее оригинальны и самобытны, а сам автор во многом перепахал те же каноны готики, так что от них остались только намёки

Безусловно, идеи он черпал и опирался на творчество, например, Эдгара По. Лавкрафт был его поклонником, и, можно сказать, вдохновлялся им. Но все же, основную часть своих произведений он написал под влиянием своих снов. Львиную долю того, что описывал Говард Лавкрафт в своих книгах, он видел во сне.