Есть ли аналогия первого тома «Мертвых душ» и «Одиссеи» Гомера?

Нет,мне так не кажется.

Чичиков у Гоголя ездит по России по своим, ему ведомым и им самим задуманным надобностям,встречая на своём пути самых разнообразных людей. Гоголь и показал многообразие характеров,судеб,ситуаций,портретов помещиков.

А у Гомера Одиссей с товарищами пытается любой ценой вернуться на родную Итаку,к семье,сыну и любимой жене. У Чичикова нет ни того, ни другого,ему даже собственно и возвращаться-то некуда.

Одиссей борется со всевозможными препятствиями,которые мешают быстрому возвращению.

Он и на таинственные острова попадает не по собственной воле,и к встрече с Полифемом или Цирцеей совсем не стремился по доброй воле.Так сложилось.

Чичиков, напротив,сам ищет встречи со всеми, лишь бы они были ему полезны и интересны с точки зрения задуманного им предприятия.

Есть и такое мнение, так же как многие возводят сюжет "Мертвых душ" к "Божественной комедии" Данте.

Многие усматривают прямые аналогии в сюжетных схемах "Мертвых душ" и "Одиссеи". Например, Маниловка - деревня, которая немногих могла бы заманить своим расположением. Сладко поющий, заманивающий Манилов - это Сирена, которая похищает путника и затем истребляет его. Манилов не съест. Он просто опутает своей сонной ленью и усыпит в мире вечной мечты.

Есть у Гоголя и своя Цирцея - Коробочка. Полифем - Собакевич. Ноздрев - тот самый легкомысленный, пустозвонный Эол, который Одиссея и его спутников отнес далеко от Итаки.

Трудно, конечно, определить, кто такой Плюшкин. То ли это образ сугубо русский, то ли олицетворение борьбы самого Гоголя со своим личным скопидомством - есть разные мнения. Есть такая версия, что это Сцилла и Харибда в том смысле, что между Сциллой-скупостью и Харибдой-щедростью он не может пройти.

Ну а Чичиков - тот самый хитроумный Одиссей, который воскрешает мертвые души. Ср.: ключевой эпизод "Одиссеи" - его спуск в подземное царство.