Что должен знать каждый иностранец о России?

Вообще говоря - ничего. Ровно так же КАЖДЫЙ житель России не обязан ничего знать о любой другой стране. Какой угодно. Хоть всех скопом.

Другое дело, что для любого иностранца полезно знать что-то о России (равным образом для любого грамотного и даже просто нормального человека в России полезно что-то знать о других странах). Польза эта может проявляться как угодно и в чём угодно - всё зависит от интересов конкретного индивидуума и/или от того, зачем ему нужны эти знания. Это может быть интерес к истории, интерес к культуре, интерес к природным красотам, это может быть и сугубо деловой интерес - скажем, для успешного ведения бизнеса в другой просто необходимо знание менталитета, традиций, привычек, взглядов, языка жителей другой страны.

Так что универсального ответа тут нет. Ну то есть до некоторой степени универсальным может быть ответ "чем больше - тем лучше", но это слишком тривиально...

По приезду в Россию, если иностранец планирует задержаться в России более 60 дней, то ему следует обратиться в отделение ФМС, о том что он гражданин другой страны и планирует задержаться в стране, в ином случае может грозить штраф. А также другие изменения вы можете прочитать на этом и на этом сайте.