В чем отличие симфонического оркестра от филармонического?

Эти два понятия относятся к разным категориям. характеризующим оркестр. Симфонический - это характеристика инструментального состава и, как правило, репертуара. А филармонический - характеристика принадлежности оркестра определенному учреждению культуры, в данном случае - филармонии. Филармонический оркестр может быть и симфоническим, и джазовым, и народных инструментов, и духовым, и камерным, и струнным.

Что касается симфонического, то это классический состав оркестра, более-менее окончательно сформировавшийся в 18 веке во многом благодаря творчеству В.А.Моцарта, который во многих наиболее значимых своих произведениях "употреблял" именно такой состав инструментов. В него входят струнные (в основном смычковые, за исключением арфы), духовые (как медные, так и деревянные) и ударные. Состав ударных постепенно пополнялся, в 19 веке добавилось фортепиано, чаще не как равноправный, а как солирующий инструмент (как пример - концерт для ф-но с оркестром).

Дальнейшие добавления тех или иных инструментов не меняли сути и основной палитры звучания оркестра, для которого написано подавляющее число классических музыкальных произведений.