Почему Иверия стала Грузией?

Во-первых, Иверия не равно Грузия. Исторически Иверией называлась восточная и центральная часть нынешней Грузии, а побережье Чёрного моря - это античная Колхида. То есть Иверия - это Кахетия, Картли и Имеретия, Колхида - Менгрелия. Ещё в времена Персидской империи Иверия попала под власть персов и по факту находилась в зависимом от Персии состоянии почти всё время до вхождения в состав Российской империи, то есть более 2000 лет. Отсюда и название Грузия, восходящее в древнеперсидскому названию Закавказья и Южного побережья Каспия - Страна Волков, которое в разные периоды существования персидского языка звучало как: Варкан, Гаркан, Гиркан, Гуркан, Гурган, Гурджан. От персов в Средние века "Страна Гург" стала известна и русским, и европейцам. В русском языке Гург/Гурдж/Гурз в итоге трансформировалось в Грузию, в европейских языках - в Георгию.

Что касается Иверии, то различных версий очень много. Нужно отметить, что название Иверия не столь древнее, как Колхида. Впервые в греко-римских трудах оно встречается в I в. до н.э. Что интересно, тогда оно было локализовано в Имеретии и постепенно распространялось на восток. Можно предполагать, что в его основе лежит латинизированная форма племенного имени "имереты" - himretii или hibretii.